《新教宗》的剧情承接自其前作《年轻的教宗》。故事始于庇护十三世（Lenny Belardo）突发疾病陷入昏迷，教廷因此陷入了权力真空和混乱。庇护十三世在任期间以其极端保守的政策和对教会的严格控制而闻名，他的昏迷引发了教廷内外的广泛关注和不安。

在庇护十三世昏迷期间，教廷急需选举出新的教宗以稳定局面。然而，新教宗的选举过程充满了波折和争议。最初，一个软弱易操纵的人物被选为方济各二世，但他上任后却开始肆意行事，推行了一系列激进的改革措施，最终离奇死亡。

随后，教廷将目光转向了英国牧师约翰·布鲁姆·约翰二世（John Brannox）。他虽有着丰富的传教经验和中间派路线的著作，但内心却隐藏着不为人知的秘密。约翰二世以他独特的方式与教廷成员和全球各地的信徒进行沟通，试图在权力和道德之间寻求平衡，同时应对来自教廷内外的各种挑战和威胁。

整个剧情充满了张力和悬念，深入探讨了信仰、权力、欲望和道德之间的冲突，展现了教宗面临的挑战和内心的挣扎。